Ich würde jetzt vermuten, dass das wie beim Menschen ist. Mensch ist übergewichtig, weil er zu viel gegessen hat. Ergo = weniger essen. Ist klar, dass sie am Anfang nicht in dem Maße satt ist, wie sie es vorher war, als sie sich noch den Bauch vollgeschlagen hat. Kenn ich auch, vom Anfang einer jeden Diät

Egal ob man nun weniger isst, oder gesünder, man hat erstmal Hunger..
Das Betteln würde ich einfach mal ignorieren, solange du sicher bist, dass sie genug Futter bekommt.
Von Lightfutter bin ich auch nicht so überzeugt. Lieber richtiges Futter, mehr Bewegung und dafür etwas weniger Futter.
Oder vielleicht kannst du auch aufs BARFen umsteigen. Das ist nicht sonderlich teuer, gesund für den Hund und da ist auch garantiert kein GEtreide drin. Ich weiß ja nicht, ob das überhaupt möglich ist. Bei mir gehts leider nicht, da unser WG-Gefrierfach sowieso schon zu klein ist und wir keinen Platz für einen extra Gefrierschrank haben.
Das ist aber nur meine Meinung. Ich hab keinen übergewichtigen Hund. Meine muss eher gemästet werden, damit sie was auf die Rippen bekommt.