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Hundeforum Der Hund
mikesch0815

DER Thread für Mathe-Nerds

Empfohlene Beiträge

(bearbeitet)

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

 

so ausgleichend -_-

Maico

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(a - b)³ =  a³ - 3a²b + 3ab² - b³

 

(a - b)³

= (a - b)² * (a - b)

= (a² - 2ab + b²) * (a - b)

= a³ -2a²b + ab² - a²b + 2ab² - b³

= a³ - 3a²b + 3ab² - b³

 

Ich mach mal mit. :D

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Ich hatte mal einen Schüler, der das Pascalsche Dreieck bis 37 aufschrieb und das Binom (a+b)^37 löste. Danach erklärte ich ihm wie man Binominalkoeffizienten ganz einfach mit n!/((n-k)!k!) ausrechnen kann. Das Gesicht von ihm war klasse... :)

 

so weit

Maico

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Oh, die Matheexperten. Sagt euch dies was? Bin da am Rätseln. :ph34r:

 

Ist das Folgende wahr oder falsch?   Und wieso?

 

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Ich musste gerade nochmal kurz überlegen, aber bis 37 ist doch schon eine ganz nette Fleißarbeit gewesen. 

DA wäre ich auch entsetzt gewesen und wütend gewesen. -_-

 

Mir hat mal ein Lehrer eine Hausaufgabe gegeben, da sollte mithilfe eines Zirkels und eines Geodreiecks was konstruiert werden. Leider habe vergessen was es war. Schlussendlich kam heraus das, hätte es jemand von uns tatsächlich geschafft ein Nobelpreis gewinkt hätte. Aber ich habe den halben Nachmittag probiert und versucht, weil ich kein Nachsitzen einheimsen wollte. <_<  

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vor 13 Minuten schrieb Laikas:

Oh, die Matheexperten. Sagt euch dies was? Bin da am Rätseln. :ph34r:

 

Ist das Folgende wahr oder falsch?   Und wieso?

 

Mengen.png.bd348e6f5b1f0b76f0754400f13a27ef.png

 

 

 

Nun ja, wenn man die Definition einer Primzahl anschaut, kann sie nur sich selbst oder die 1 als Teiler haben. Wenn also X mal Y eine Primzahl ist, muß logischerweise X entweder die 1 oder die Zahl p sein und Y genau umgekehrt die Zahl p oder 1. Mehr geht nicht.

 

so weit

Maico

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Mengenlehre. Oh je.

 

Also falls das jetzt stimmt dann steht das IX x YI meines Wissens nach für eine Produktmenge von X und Y.

Das heißt das alle Elemente der einem Menge mit jedem Element der anderen Menge mutlipliziert werden muss. 

Da p das Ergebnis ist muss eine Menge die eins enthalten und nur die eins und die andere Menge muss p enthalten. 

 

Gebe ich jetzt keine Gewähr. Ist zu lange her.

 

 

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Bei Mengenlehre muss ich auch gleich an Stochastik denken. Das war das erste Mal das ich das Gefühl hatte, dass Mengenlehre und ihre Schreibweise ein Berechtigung hat. Anfangs war das für mich lediglich ein Instrument mit dem man einfachste Dinge kompliziert aufgeschrieben hat. In der Stochastik hat es dann doch Sinn ergeben.

 

 

Behauptung:

Wenn jemand zwei Würfel hat und diese gleichzeitig wirft. Dann tritt die Augensumme 9 häufiger auf als die Augensumme 10. 

 

Beim Lösen dieser Aufgabe darf man sich gerne Leibniz-Kekse gönnen.

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Hier mal die Definitionen, auf denen die Aufgabe beruht:

 

Mengen2.png.c75f084856e7d3e8d7790779c70d4b77.png

 

@mikesch0815 Du meinst vermutlich |X| muss 1 oder Primzahl sein? Ich nehm dann mal die letzte Definition hier: demnach multipliziert man die Anzahl der Elemente in der Menge X mit derjenigen in der Menge Y. Dabei soll jetzt immer eine Primzahl herauskommen, genau dann wenn X oder Y nur ein Element enthält, also |X|= 1 oder |Y| = 1. Haltet mich für doof, aber das ist meiner Meinung nach falsch (also diese Folgerung kann man nicht ziehen) . Denn wenn |X|= 1 muss zusätzlich notwendigerweise|Y| eine Primzahl sein (das gleiche mit vertauschten Buchstaben). Diese Bedingung fehlt doch in der Aufgabe.

 

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Angenommen, X = 1, dann muss Y = Primzahl ungleich 1 sein oder umgekehrt Y = 1, dann für X = Primzahl.

Das Produkt X * Y kann nur eine Primzahl werden, weil 1 ein neutrales Element ist. 

 

Die Mächtigkeit ist automatisch die Primzahl, weil |X*Y| = p, da X oder Y neutral ist.

 

Da fehlt meiner Auffassung keine weitere Angabe.

 

so weit

Maico

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