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Hundeforum Der Hund
mikesch0815

DER Thread für Mathe-Nerds

Empfohlene Beiträge

Das stimmt schon. Trotzdem hats mich erstmal erstaunt, dass das Niveau so viel anspruchsvoller wurde.

Wahrscheinlichkeitsrechnung ist noch nie mein Steckenpferd gewesen. Ich mags auch überhaupt nicht, muss ich zugeben.

Vielleicht aber auch weil man damit zu spät angefangen hat. Den Kindern fällts zum Glück relativ leicht. Diese Art zu Denken ist einfach besser verankert denk ich mir.

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Ich finde, man muß da stark unterscheiden zwischen Statistik - das ist stupide und die Herleitungen sind oft recht "an der Nase" hergezogen - und Stochastik. Letzteres ist durchaus interessant und in seinen Grundannahmen faszinierend. Im (nachrichtentechnischen) Studium gabs ja noch die Fuzzilogik, die eine hochspannende Kombination aus Wahrscheinlichkeitsrechnung und Boolscher Algebra ist. Sowas ist zwar nix für den schulischen Stoff, aber wenn man schon über Künstliche Intelligenz spricht, sollte man einen vagen Einblick als Lehrer in diese Themen liefern können. 

Und das hat halt nix mit Kurvendiskussionen zu tun. :P

 

so weit

Maico

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@Michelle003 Danke, Buchtipps sind immer willkommen! :)

 

Ich fand dieses Buch hier sehr, sehr hilfreich:

Kevin Houston: Wie man mathematisch denkt

 

Wird oft gelobt, hab ich aber noch nicht getestet:
A. Beutelspacher: Das ist o.B.d.A. trivial!

 

Zur Logik soll das hier helfen:
U. Kastens, H. Kleine Büning: Modellierung

 

vor 7 Minuten schrieb mikesch0815:

Und das hat halt nix mit Kurvendiskussionen zu tun. :P

 

Leider sind die Themen scheinbar überall normiert, wenn man sich die MINT-Bachelorstudiengänge ansieht und die Youtubevideos dazu. Da wird gleich im 1. Semester ein Rundumschlag "Mathe - Grundlagen" verlangt, egal ob man Mathe, Informatik oder Maschinenbau studiert, so wie ich das sehe. In einem Kurs eines Semesters, also 3-4 Monate lang, neben geschätzt 3 anderen Kursen, die womöglich auch so vollgestopft sind, macht man dann z.B:

 

Summen und Doppelsummen

Aussagen, Mengen, Abbildungen, Verknüpfungen, Körper

Matrizenmultiplikation, Zeilenäquivalente Matrizen

Lineare Gleichungssysteme, Gaußalgorithmus

Vektorräume, Unterräume, endlich erzeugte Vektorräume

Basen und Dimension, Lineare Unabhängigkeit

Lineare Abbildungen, Kern, Bild, Basen

Die reellen Zahlen

Grenzwerte von Folgen

Polynomfunktionen

Rationale Funktionen

Allgemeine Potenz

Exponentialfunktion

Logarithmus

Stetige Funktionen auf Intervallen

Grenzwerte von Funktionen

Differenzierbarkeit

Höhere Ableitungen, Der Mittelwertsatz, Die Regel von de l’Hospital

Taylorpolynome, Der Satz von Taylor

Reihen  und Konvergenzkriterien für Reihen

Potenzreihen und Summenfunktionen

Trigonometrische und zyklometrische Funktionen

Das Riemann-Integral

Der Zusammenhang zwischen Differential- und Integralrechnung

Aussagenlogik und ihre Normalformen

Prädikatenlogik und ihre Normalformen

 

Das alles zur Einstimmung mit ganz vielen Beweisen von Sätzen, Lemmata und Korollaren in dieser knappen Mathenotation. Ich finde das schon heftig.

 

 

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Aussagen und Prädikatenlogik find ich praktisch, da sie die Grundlage der Informatik darstellen und eine nette Querverbindung zur Philosophie. Ansonsten ist viel Analysis und Funktionentheorie drin. 

Ich vermisse aber abgefahrene Funktionen, wie z.B. Cosekans oder - gibts den überhaupt? - Cosekans hyperbolicus und Area cosekans hyperbolicus.. :P 

 

Ach, im Grunde sollten die Leute die Eulersche Identität verstanden haben und gut isses. Dann brauchen sie den Rest nicht.

 

so weit

Maico

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vor 15 Minuten schrieb mikesch0815:

Ich vermisse aber abgefahrene Funktionen, wie z.B. Cosekans oder - gibts den überhaupt? - Cosekans hyperbolicus und Area cosekans hyperbolicus.. :P

 

Hier nicht. Deine spannenden Sachen kommen bestimmt noch. :D

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Ich grübel gerade, ob das überhaupt Sinn macht, einen hyperbolischen Cosekans.. der Cosekans ist der Kehrwert des Cosinus. Macht der Kehrwert eines hyperbolischen Cosinus (gibts!) Sinn? Wenn ja, dann gibts auch die Umkehrfunktion, den Area cosekans hyperbolicus, Für was immer der auch gut ist.

 

Für die hyperbolischen Kollegen Cosinus und Sinus kenn ich zumindest eine Anwendung in der Beschreibung von elektrischen Leitern.

 

so weit

Maico

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@Laikas Genau so funktioniert das Mathestudium. :) 

Man quält sich von Semester zu Semester und versucht alles zu verstehen. Bis am Ende des Studiums irgendwann eine Vorlesung gegeben wird in der die Grundlagen erklärt werde. Dann sitzt man drin und denkt sich "Toll. Hätte mir am Anfang echt viel gebracht diesen Kurs zu besuchen." Das weiß man immer hinterher. Vermutlich in anderen Studienrichtungen ähnlich, das weiß ich nicht.

 

Es gibt eine Reihe die sich Repetitorium nennt. Die ist sehr hilfreich gewesen. Vom Binomi Verlag. 

Es gibt Repetitorium (Vorkurs, Lineare Algebra 1 und 2, Algebra, Wirtschaftswissenschaften, für Ingenieure, Elementare Mathematik, ....) 

Aus der Reihe habe ich die Formelsammlung (Formeln und Hilfen, Höhere Mathematik) und noch ein Buch mit Aufgaben einiger Bereiche (Höhere Mathematik, Merzinger/Wirth).

Vielleicht hilft dir das wenn du dich einarbeiten willst. Die anderen Bücher finde ich gerade nicht. 

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Es gibt einen Adventskalender mit Physikversuchen sollte das jemandem gefallen. ;) 

EInfach Physik im Advent und ihr solltet es finden.

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Hab ich eigentlich schon mal über die Veränderungen im Kerncurriculum Mathematik mit der Einführung des Zentralabis gemeckert? Nicht? Gut, dann mach ich das mal. Ich finde es ja gut, wenn man algorithmische Techniken wie Polynomdivision oder partielle Integration rausschmeisst. Aber einfach neue algorithmische Techniken (etwa Koeffizientenvergleich bei Integration von Funktionen des Types (ax²+bx+c)*exp(kx) einführen? Super. Man verwirrt die jungen Leute nun nur anders. Und blöderweise deutlich eingeschränkter als mit der eigentlichen Technik partieller Integration.

 

Aber: Induktion is back! :moehre

 

so weit

Maico

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