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Hundeforum Der Hund
mikesch0815

DER Thread für Mathe-Nerds

Empfohlene Beiträge

Ich hätte ja in der dritten Zeile als Nullzeile {0 0 e 0 | 0} eingefügt. Das ist wenigstens richtig irreführend und genauso sinnvoll wie die {0 0 -1 0 | 0}. Ich neige aber auch zu Humor... :P

 

Pauschal ist obige Aufgabe ein unterbestimmtes LGS, was eben zu einer Geraden als Lösungsmenge führt. Das diese Gerade in einem Vektorraum mit 4 Dimensionen verläuft ist unwichtig, dient nur einer gewissen Vorstellungsblockade.

 

so weit

Maico

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Auch schön.

 

induktion.png.2eadb82d85731aed8dda4d8c7a8ad4f8.png

 

Der erste Teil der Lösung geht noch:

 

Induktion2.png.b24ceb0bc9924ab862691ddd4f61b6ab.png

 

Ab hier gebe ich dann auf. Wie kommt man um Himmels willen von dort auf Induktion3.png.319778b1f68a4ee52db570e236f10508.png ???

 

Indem man von hinten umformt und sich in der Mitte trifft. (Wird ja auch oft als Tipp gegeben, wenn der einem dann einfällt.)

 

Induktion4.png.f1acecb5c5e16d1fe2210be744de6ef3.png

 

Mehr will keiner. Ich schwanke jetzt zwischen Blümchenfotos in Nachbars Garten machen oder weiterüben. :ph34r:

 

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vor 9 Minuten schrieb Laikas:

Ab hier gebe ich dann auf. Wie kommt man um Himmels willen von dort auf Induktion3.png.319778b1f68a4ee52db570e236f10508.png ???

 

 

Naja, du willst doch mittels der Induktion eine allgemeingültige Lösung beweisen. Also für n und eben für n+1. Daher wird einfach n durch n+1 ersetzt. Der Rest ist algebraische Verwirrungstaktik, um Nichtmathematiker vom Nachvollziehen abzuhalten.

 

so weit

Maico

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vor einer Stunde schrieb mikesch0815:

Also für n und eben für n+1. Daher wird einfach n durch n+1 ersetzt.

 

Ich finde das "einfache" Herleiten von der linken zur rechten Seite dieser n+1-Gleichungen ganz schön tricky. Können deine heutigen Matheschüler das so eben mal, und äh - in welchem Jahrgang (bin da zu lange raus aus der Schule und hab auch keine Vergleiche mit den Jüngeren)?

 

vor einer Stunde schrieb mikesch0815:

Der Rest ist algebraische Verwirrungstaktik, um Nichtmathematiker vom Nachvollziehen abzuhalten.

 

:D Ist schon eine andere Denke als meine und immer so schön komprimiert!

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Induktion nur im LK als Wahlfach für die Q4. In den letzten Jahren überhaupt nicht mehr... daher freu ich mich immer wenn ich es mal wieder sehe.

 

so weit

Maico

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Hab gerade gegoogelt was Q4 ist und finde das hier:

 

Wer Spaß dran hat, hier sind ein paar schöne Mathe-Rätsel (mit Lösungen) einer N.E.R.D-AG am Gymnasium :):

https://hvgg.de/index.php?mode=article&id=2538&navid=

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Induktion habe ich erst nach der Schule gehabt.

Und ja am besten man hält sich ans Schema also:

Induktionsanfang: Für ein n das man frei wählen darf (innerhalb des Definitionsbereich). Meistens n=1

Induktionsvorraussetzung: Angabe dessen was gelten soll für ein beliebiges aber fest gewähltes n mit n im Definitionsbereich ...

 

Induktionsschluss: Für n=n+1 

Erst wird in der Aussage die man zeigen soll jedes n mit n+1 ersetzt. Das wird dann so umgeformt bis man die Induktionsvorraussetzung einsetzen kann. 

Das Ziel ist dann eine Zeile die "aussieht wie die Voraussetzung nur mit der (+1) ".

 

Ich denke hilfreich sind auch einige Videos im Netz. Da gibts sehr gute Erklärungen von Studenten oder anderen Leuten. Das kann man als gute Stütze nehmen. 

Gibt auch gute Bücher auf uniniveau. Falls du welche suchst kann ich dir ein paar sagen. :) Muss sie aber suchen.

 

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Cool!

 

Ich hatte vor einigen Jahren mal einen Mathe-Neigungskurs in einer 6ten Klasse. Die konnten mit Brüchen umgehen und hatten eine Vorstellung von Wahrscheinlichkeit. Ich hatte ihnen eine nur sprachlich angepasste Abiaufgabe zum Satz von Bayes gegeben, den sie nicht kannten. Nach etwa 60min hatten sie die Lösung herausbekommen und so ganz nebenbei bedingte Wahrscheinlichkeit verstanden. 

Einer aus dieser Gruppe hatte später ein 0,9er Abitur gemacht. Schrägerweise mit der komischen LK Kombi Mathematik und Latein. 

 

so weit

Maico

 

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Die neuen Lehrpläne sind sowieso krass in Bezug auf Wahrscheinlichkeiten. 

Was die Kinder in meiner Verwandtschaft schon in der Grundschule alles machen. Pff. Da hab ich nicht schlecht gestaunt. 

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Ich finde den Fokus auf Wahrscheinlichkeitsrechnung zu legen gut. Gerade solche Sachen sind alltagsbestimmend, denn all unser Handeln und unsre Entscheidungen werden quantifiziert und die Algorithmen basieren auf Wahrscheinlichkeitsannahmen.

Das ist viel realitätsbezogener als irgendwelche Kurvendiskussionen, die in dieser Form so kein Mensch braucht.

 

so weit

Maico

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